Avis de tempête sur les couches courbes : des dunes aux fibres musculaires

Les systèmes smectiques actifs peuvent présenter des écoulements perpétuels - à l’inverse des matériaux passifs jusque-là bien étudiés. Les scientifiques prédisent qu’en présence de dislocations - des points de cassure dans les couches - une transition brutale apparaît à une valeur critique de la quantité d’énergie injectée, faisant passer le système d’un état statique vers un écoulement turbulent permanent. Ce travail fait partie d’une édition spéciale en mémoire d’Étienne Guyon, pionnier de la dynamique des cristaux liquides et de la turbulence.

Une ramette de feuilles de papier : un système smectique

Prenez une ramette de feuilles de papier avec, à mi-hauteur, une feuille qui dépasserait sur un côté. Le bord interne de la feuille représente localement un défaut dans un arrangement jusque-là régulier : on parle de dislocation. Maintenant, tirez la feuille encore un peu plus vers l’extérieur de la ramette : celle-ci tirera les autres en les faisant glisser les unes sur les autres. Cette situation est typique d’une classe très générique de matériaux à feuillets, qu’on appelle smectique, en référence aux savons (smēktikos en grec ancien), premiers matériaux où l’on a découvert ce type d’organisation en lamelles.

Dans le travail Lin et al. publié dans EPJ Special Topics, en l’honneur d’Étienne Guyon, les physiciens développent un cadre théorique pour prévoir la dynamique relative des matériaux smectiques. Ils prédisent notamment où et quand des cassures apparaissent, comment elles se propagent, et parviennent à exprimer ces dynamiques en termes de forces mécaniques locales.

Lorsqu’une dislocation se déplace, elle entraîne le fluide et les couches environnantes. Les auteurs montrent que cela déclenche une instabilité : les couches se courbent spontanément et l’écoulement associé devient chaotique.

Du mouvement des dunes et des fibres musculaires ... aux coups de pinceau sur un tableau de Van Gogh

Ce cadre générique offre des applications potentielles pour une grande classe de structures naturelles ou biologiques. Parmi elles, la dynamique des déserts de sable (les dunes, vues d’en haut, forment des motifs en couches et des lignes de crêtes avec des dislocations), les fibres musculaires, ou encore le réticulum endoplasmique. Des travaux complémentaires seront nécessaires pour mieux décrire pleinement le cas des dunes, dans lequel une direction (celle du vent) est privilégiée.

Les auteurs envisagent également une application à dimension artistique. Dans le film La Passion Van Gogh (titre original : Loving Vincent), les tableaux de Vincent Van Gogh s’animent ; or ces tableaux sont caractérisés par une structure en lignes régulièrement espacées, par continuité des coups de pinceau. Le travail Lin et al. fournit une dynamique physique pour ces lignes, et une animation réaliste des tableaux de Van Gogh.